N4 Experto e investigación · Lección 7 de 8 · 55 min

Sensibilidad, puntos de equilibrio y riesgo del proyecto

Diseño de proyectos de bioenergía

Equipo docente de biomasa360 · Responsable: Dirección de oferta, calidad y Academia · Revisada el 25 de octubre de 2026 (revisión científica de cálculos y citas)

Al terminar podrás

Construir un análisis de sensibilidad de un factor a la vez (tornado) sobre el VAN después de impuestos y ordenar los riesgos.
Calcular precios de equilibrio del fósil y de la biomasa, y las horas mínimas de operación, antes y después de impuestos.
Evaluar con evidencia la sensibilidad de la TIR de una caldera de cascarilla al precio del bunker.

Conviene saber antes

Lección 9.6
Curso 7, lección 7.7

Un análisis de sensibilidad responde qué supuesto, si está mal, hunde el proyecto. El método más usado es el de un factor a la vez (diagrama de tornado): se mueve cada supuesto entre un valor bajo y uno alto y se mide el VAN. Es simple y transparente, aunque ignora las interacciones; Saltelli et al. (2008) desarrollan los métodos globales que las capturan. Complementan al tornado los puntos de equilibrio: el valor de un parámetro que hace VAN = 0. En este curso se calculan sobre el VAN después de impuestos, que es el que decide la empresa; los valores antes de impuestos se muestran como referencia.

p^{*}_{f}=\frac{I\cdot\mathrm{FRC}(i,n)+p_b\,m_b+O+c_a\,m_a}{V_f}\cdot(1+\mathrm{IVA})

Precio del fósil (con IVA) que hace VAN = 0 antes de impuestos: el ahorro solo cubre la anualidad del capital y los costos de la biomasa. Después de impuestos no hay fórmula cerrada (la depreciación dura 10 de los 20 años) y el equilibrio se halla por bisección sobre el motor del caso.

Variables de la ecuación 1
Símbolo	Significado	Unidad
$p^{*}_f$	Precio de equilibrio del fósil, con IVA	USD/gal
$\mathrm{FRC}(i,n)$	Factor de recuperación de capital	1/año

p^{*}_{b}=\frac{c_f\,V_f-O-c_a\,m_a-I\cdot\mathrm{FRC}(i,n)}{m_b}

Precio máximo de la biomasa puesta en planta que mantiene VAN ≥ 0 antes de impuestos.

Variables de la ecuación 2
Símbolo	Significado	Unidad
$p^{*}_b$	Precio de equilibrio de la biomasa puesta en planta	USD/t

Ejemplo resuelto 1

Precio de equilibrio del bunker

Calcule el precio del bunker (con IVA) por debajo del cual el caso destruye valor, antes y después de impuestos.

Datos del ejemplo 1
Dato	Valor	Unidad	Fuente
$I\cdot FRC$	712.271	USD/año	Lecciones 9.5 y 9.6
$p_b m_b + O$	579.275	USD/año	Lección 9.6
$V_f$	581.871	gal/año	Lección 9.2

Anualidad del capital.
$6.063.961\times0{,}11746=712.271\ \text{USD/año}$
Precio sin IVA, antes de impuestos.
$\frac{712.271+579.275}{581.871}=2{,}2196\ \mathrm{USD/gal}$
Con IVA.
$2{,}2196\times1{,}15=2{,}553\ \mathrm{USD/gal}$
Después de impuestos (bisección sobre el VAN de la lección 9.6).
$p^{*,DI}_{bunker}=2{,}861\ \mathrm{USD/gal};\ \ \text{con deducción: }2{,}522$

Resultado

p^{*}_{bunker}\approx2{,}55^{AI}\ /\ 2{,}86^{DI}\ \mathrm{USD/gal}\ \ (\text{oct-2026: }2{,}83;\ \text{feb-2026: }1{,}46)

Interpretación: Antes de impuestos, el bunker de octubre de 2026 está 11 % por encima del equilibrio. Después de impuestos el equilibrio (2,86) queda 1,0 % por encima del precio de octubre: el proyecto no cubre su costo de capital. Con la deducción adicional, el equilibrio baja a 2,52 USD/gal. El bunker de febrero de 2026 estaba 43 % por debajo del equilibrio antes de impuestos. La decisión depende de qué precio se crea que prevalecerá en 20 años.

Ejemplo resuelto 2

Flete máximo y radio de abastecimiento

Con el bunker de octubre de 2026, ¿hasta qué precio por tonelada puesta en planta se mantiene VAN ≥ 0? Tradúzcalo a flete y a radio de abastecimiento con el modelo del curso 6 (USD 4/t de carga y descarga, USD 1,5/km con retorno vacío y 6,5 t por viaje; supuestos).

Datos del ejemplo 2
Dato	Valor	Unidad	Fuente
$c_f V_f$	1.433.176	USD/año	Lección 9.6
$m_b$	7.576	t/año	Lección 9.2
$DFC,\ c_{km},\ q$	4; 1,5; 6,5	USD/t; USD/km; t	Curso 6 (supuestos); Arteaga (2020): 6–7 t por camionada

Margen disponible para la biomasa, antes de impuestos.
$1.433.176-314.123-712.271=406.783\ \text{USD/año}$
Por tonelada puesta en planta, y flete máximo (restando el origen).
$p^{*}_b=\frac{406.783}{7.576}=53{,}7\ \Rightarrow\ f^*=38{,}7\ \mathrm{USD/t}$
Después de impuestos (bisección).
$f^{*,DI}=18{,}1\ \mathrm{USD/t};\ \ \text{con deducción: }40{,}7$
Radio equivalente: $d = (f - \mathrm{DFC})\,q \div (2\,c_{km})$ .
$d^{*,AI}=75\ \mathrm{km};\ \ d^{*,DI}=31\ \mathrm{km};\ \ d_{\text{base}}=35\ \mathrm{km}$

Resultado

f^{*}\approx39^{AI}\ /\ 18^{DI}\ \mathrm{USD/t}

Interpretación: El flete de USD 20/t del caso equivale, con estas tarifas supuestas, a un radio de ≈35 km. A 50 km el flete sube a ≈USD 27,1/t y a 80 km a ≈USD 40,9/t. Después de impuestos el flete máximo es ≈USD 18,1/t (radio ≈31 km): el contrato debe asegurar piladoras muy cercanas. Es la cifra que debe negociarse con los transportistas y verificarse con cotizaciones reales.

Ejemplo resuelto 3

Horas mínimas de operación

¿Cuántas horas al año debe operar la caldera para que el VAN no sea negativo? (El OPEX fijo no baja con las horas; la dotación de personal se ajusta por turnos.)

Datos del ejemplo 3
Dato	Valor	Unidad	Fuente
$t_{\text{base}}$	6.000	h/año	Supuesto del caso
$O_{\text{fijo}}$	244.380	USD/año	Lección 9.5

Antes de impuestos (bisección sobre el VAN).
$t^{*,AI}=5.229\ \mathrm{h}/\text{año}$
Después de impuestos, sin y con deducción adicional.
$t^{*,DI}=6.143;\ \ t^{*,DI}_{ded}=5.145\ \mathrm{h}$

Resultado

t^{*}\approx5.229^{AI}\ /\ 6.143^{DI}\ \mathrm{h}

Interpretación: Después de impuestos, la caldera necesita ≈6.143 h al año, más que las 6.000 h del caso. Con 7.000 h, el VAN después de impuestos sería USD 0,85 millones. Una planta de un turno y medio no debería cambiar de combustible con este CAPEX.

Figura 1Sensibilidad del VAN después de impuestos a cada supuesto (millones de USD; un factor a la vez)

El precio del bunker domina: entre el de febrero de 2026 y el de octubre +20 %, el VAN después de impuestos va de −USD 3,84 millones a USD 1,48 millones. Le siguen el CAPEX y las horas de operación; la tasa y el radio de flete pesan después. La eficiencia de la caldera de biomasa y la ceniza pesan poco. El caso base está casi en cero: casi todas las barras cruzan el eje.

Ver los datos en una tabla

Datos de la figura 1: Sensibilidad del VAN después de impuestos a cada supuesto (millones de USD; un factor a la vez)
Parámetro	Valor bajo	Valor alto	VAN con el valor bajo	VAN con el valor alto
Precio del bunker	feb-2026	oct-2026 +20 %	-3,84	1,48
CAPEX	+35 %	−35 %	-2,02	1,86
Horas de operación	4.000 h	8.000 h	-1,95	1,79
Tasa de descuento real	12,9 % (ref. Ecuador)	8 %	-1,02	0,76
Radio de abastecimiento (flete)	80 km	20 km	-0,94	0,2
Eficiencia de la caldera de bunker	88 %	80 %	-0,34	0,41
Sueldos (múltiplo del SBU)	2,5 × SBU	1 × SBU	-0,4	0,08
Electricidad auxiliar	2 × DEA, punta	0,5 × DEA, noche	-0,38	0,06
Eficiencia con biomasa	68 %	80 %	-0,23	0,01
Disposición de ceniza	USD 20/t	USD 0/t	-0,24	-0,08

Fuente: Derivado del motor del caso (lección 9.6) con los rangos indicados; VAN base después de impuestos −USD 0,08 millones (antes de impuestos USD 1,21 millones). Precios del bunker: EP Petroecuador (2026a, 2026b). CAPEX: ±35 % del EPA (2007a). Tasa de referencia: Tesoro de EE. UU. y Damodaran (2026). Electricidad: DEA (2026b) y ARCONEL 029/25.

Hipótesis contrastadas

¿Qué tan sensible es la TIR de una caldera de cascarilla al precio del bunker?

H1 Poco; el ahorro es tan grande (el calor de cascarilla cuesta una fracción del de bunker) que cualquier precio razonable del bunker mantiene el proyecto.
Evidencia a favor
- En costo de combustible por GJ útil, la cascarilla puesta en planta cuesta una fracción pequeña del bunker (curso 7).
Evidencia en contra
- Con el bunker de febrero de 2026 (USD 1,46/gal) el ahorro anual del caso cae a USD 0,161 millones y la TIR después de impuestos baja a -4,1 %: el proyecto destruye valor.
- El capital y la operación, no el combustible, son los costos dominantes de la biomasa: el ahorro es un margen entre dos costos grandes, y además paga participación laboral e impuesto a la renta.
Fuentes: EP Petroecuador. (2026a). Precios de venta en terminal para las comercializadoras calificadas y autorizadas a nivel nacional: período de vigencia del 12 de febrero al 11 de marzo de 2026.; U.S. Environmental Protection Agency, Combined Heat and Power Partnership. (2007a). Biomass combined heat and power catalog of technologies: 5. Biomass conversion technologies. EPA.
H2 Muy alta; la TIR tiene un umbral cercano al precio de equilibrio y por debajo de él se desploma.
Evidencia a favor
- Precio de equilibrio ≈USD 2,55/gal antes de impuestos y ≈USD 2,86/gal después de impuestos, frente a USD 2,83 (oct-2026) y 1,46 (feb-2026).
- TIR después de impuestos con el precio de octubre: 9,8 %; con el de octubre +20 %: 13,7 %; con el de febrero: -4,1 %.
- Pindyck (2001): los precios de los commodities energéticos tienen alta volatilidad; un proyecto de 20 años verá varios ciclos.
Evidencia en contra
- La planta puede volver al bunker si la cascarilla deja de convenir (opción de respaldo), lo que limita la pérdida operativa, aunque no recupera el capital.
Fuentes: Pindyck, R. S. (2001). The dynamics of commodity spot and futures markets: A primer. The Energy Journal, 22(3), 1–29.; EP Petroecuador. (2026b). Precios de venta en terminal para las comercializadoras calificadas y autorizadas a nivel nacional: período de vigencia del 12 de octubre al 11 de noviembre de 2026.
H3 La sensibilidad se reduce con contratos de biomasa indexados al bunker, con un CAPEX menor y con la deducción adicional por producción más limpia.
Evidencia a favor
- Si el precio de la cascarilla sube y baja con el bunker, el margen se estabiliza (curso 7, lección 7.4).
- Con el CAPEX un 20 % menor, el VAN después de impuestos sube a USD 1,03 millones; con la deducción adicional, a USD 0,85 millones y el equilibrio del bunker baja a ≈USD 2,52/gal.
Evidencia en contra
- La indexación traslada riesgo al proveedor, que puede no aceptarla; la reconversión de una caldera de bunker a sólido rara vez es técnicamente viable.
- La deducción adicional requiere una autorización previa de la autoridad competente y tiene un tope del 5 % de los ingresos (LRTI, art. 10, num. 7): no se puede dar por hecha.
Fuentes: Joskow, P. L. (1987). Contract duration and relationship-specific investments: Empirical evidence from coal markets. The American Economic Review, 77(1), 168–185.; U.S. Environmental Protection Agency, Combined Heat and Power Partnership. (2007a). Biomass combined heat and power catalog of technologies: 5. Biomass conversion technologies. EPA.; Ley de Régimen Tributario Interno, codificada, arts. 10 (num. 7) y 37 (texto actualizado al 1 de abril de 2026). Servicio de Rentas Internas.

Certeza alta

Conclusión: Sobrevive H2, con H3 como mitigación. La TIR del caso es muy sensible al precio del bunker porque el equilibrio cae entre los dos precios oficiales observados en 2026, y después de impuestos queda por encima del precio de octubre (≈USD 2,86 frente a 2,83/gal). Un inversionista prudente no evalúa con el precio del mes ni antes de impuestos: usa un rango, exige un CAPEX cotizado, asegura contratos de suministro, tramita la deducción adicional y conserva el quemador de bunker como opción.

Figura 2Representación conceptual de un análisis de sensibilidad tipo tornado

Ejercicios

Cálculo●●○
Recalcule el precio de equilibrio del bunker si el CAPEX fuera un 35 % menor, antes y después de impuestos.
Ver la solución
Antes de impuestos: anualidad = 462.976 USD/año; $p^* = (462.976 + 526.216) \div 581.871 \times 1{,}15 = 1{,}96\ \mathrm{USD/gal}$ (el OPEX también baja, porque el mantenimiento y el seguro dependen del CAPEX). Después de impuestos, por bisección: USD 2,16/gal.
Cálculo●●●
Calcule el VAN después de impuestos de un escenario pesimista conjunto: bunker de febrero, CAPEX +35 % y 4.000 h.
Ver la solución
VAN después de impuestos ≈ −USD 6.389.750. Los riesgos se suman: el escenario conjunto es peor que cualquier barra del tornado.
Criterio●●○
Explique qué limitación tiene el tornado y qué método la corrige.
Ver la solución
Mueve un factor a la vez e ignora interacciones y correlaciones (por ejemplo, bunker caro suele coincidir con flete caro). Los análisis globales de sensibilidad o la simulación de Monte Carlo con distribuciones y correlaciones lo corrigen (Saltelli et al., 2008).

Autoevaluación

El supuesto que más mueve el VAN del caso es…
1. La eficiencia de la caldera de biomasa
2. El precio del bunker
3. El costo de la ceniza
4. El color de la cascarilla
Ver la respuesta
Respuesta: B. Es la barra más ancha del tornado.
El precio de equilibrio del bunker es…
1. El precio actual
2. El precio que hace VAN = 0
3. El precio de la cascarilla
4. El precio máximo histórico
Ver la respuesta
Respuesta: B. Por debajo de él, el proyecto destruye valor.
Al pasar del VAN antes de impuestos al VAN después de impuestos, el precio de equilibrio del bunker…
1. Baja
2. Sube
3. No cambia
4. Desaparece
Ver la respuesta
Respuesta: B. Parte del ahorro se va en participación laboral e impuesto a la renta: hace falta un bunker más caro para cubrir el capital.

Referencias

Saltelli, A., Ratto, M., Andres, T., Campolongo, F., Cariboni, J., Gatelli, D., Saisana, M., & Tarantola, S. (2008). Global sensitivity analysis: The primer. John Wiley & Sons. https://doi.org/10.1002/9780470725184
Pindyck, R. S. (2001). The dynamics of commodity spot and futures markets: A primer. The Energy Journal, 22(3), 1–29. https://doi.org/10.5547/ISSN0195-6574-EJ-Vol22-No3-1
EP Petroecuador. (2026b). Precios de venta en terminal para las comercializadoras calificadas y autorizadas a nivel nacional: período de vigencia del 12 de octubre al 11 de noviembre de 2026. https://www.eppetroecuador.ec/wp-content/uploads/2026/10/ESTRUCTURA-DE-PRECIOS-DEL-12-DE-OCTUBRE-AL-11-DE-NOVIEMBRE-DE-2026.pdf
EP Petroecuador. (2026a). Precios de venta en terminal para las comercializadoras calificadas y autorizadas a nivel nacional: período de vigencia del 12 de febrero al 11 de marzo de 2026. https://www.eppetroecuador.ec/wp-content/uploads/2026/05/ESTRUCTURA-DE-PRECIOS-A-PARTIR-DEL-12-FEBRERO-2026.pdf
U.S. Environmental Protection Agency, Combined Heat and Power Partnership. (2007a). Biomass combined heat and power catalog of technologies: 5. Biomass conversion technologies. EPA. https://www.epa.gov/sites/default/files/2015-07/documents/biomass_combined_heat_and_power_catalog_of_technologies_5._biomass_conversion_technologies.pdf
Joskow, P. L. (1987). Contract duration and relationship-specific investments: Empirical evidence from coal markets. The American Economic Review, 77(1), 168–185. https://www.jstor.org/stable/1806736
Ley de Régimen Tributario Interno, codificada, arts. 10 (num. 7) y 37 (texto actualizado al 1 de abril de 2026). Servicio de Rentas Internas. https://www.sri.gob.ec/o/sri-portlet-biblioteca-alfresco-internet/descargar/b1055d62-8021-4a3c-9679-58f9c8cd38f7/Art.+10+Deducciones.pdf
Damodaran, A. (2026). Country default spreads and risk premiums (actualización de enero de 2026) [Conjunto de datos]. NYU Stern School of Business. https://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/ctryprem.xlsx

Para profundizar

Saltelli, A., Ratto, M., Andres, T., Campolongo, F., Cariboni, J., Gatelli, D., Saisana, M., & Tarantola, S. (2008). Global sensitivity analysis: The primer. John Wiley & Sons. — El manual de referencia para pasar del tornado a la sensibilidad global.
Pindyck, R. S. (2001). The dynamics of commodity spot and futures markets: A primer. The Energy Journal, 22(3), 1–29. — Por qué los precios de la energía son volátiles y cómo se relacionan con el inventario: contexto del riesgo principal del caso.

Cómo citar esta lección

APA 7, para tu tesis o tu informe:

Equipo docente de biomasa360. (2026). Sensibilidad, puntos de equilibrio y riesgo del proyecto (Versión 2026-10) [Lección del curso «Diseño de proyectos de bioenergía»]. Academia 360, biomasa360. Recuperado el 26 de octubre de 2026, de https://biomasa360.com/academia/diseno-de-proyectos-de-bioenergia/sensibilidad-y-riesgo-del-proyecto/

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