N4 Experto e investigación · Lección 8 de 8 · 40 min

Frontera: diseño óptimo de redes de suministro y límites del transporte

Logística y cadena de suministro

Equipo docente de biomasa360 · Responsable: Dirección de oferta, calidad y Academia · Revisada el 25 de octubre de 2026 (revisión científica de cálculos y citas)

Al terminar podrás

Formular un modelo de localización de instalaciones para una red de biomasa (crear).
Calcular el radio de recolección de un residuo disperso (aplicar).
Distinguir los límites energéticos y económicos de la distancia de transporte (evaluar).

Conviene saber antes

Lecciones N2 y N3 de este curso.
Programación lineal básica.

Cuando hay muchos proveedores, varios centros de acopio posibles y varias plantas, el diseño de la red se vuelve un problema de optimización. De Meyer et al. (2014) revisaron los métodos: la programación lineal entera mixta (MILP) es el más usado para decisiones estratégicas (dónde ubicar acopios y plantas, de qué tamaño), y la simulación y las heurísticas, para decisiones tácticas y operativas.

\min\ \sum_{i}\sum_{j}c_{ij}\,x_{ij}+\sum_{j}f_j\,y_j\quad\text{s.a.}\quad\sum_j x_{ij}\le S_i,\ \ \sum_i x_{ij}=D_j\,y_j,\ \ y_j\in\{0,1\}

Modelo básico de localización: minimizar el costo de transporte y el costo fijo de abrir instalaciones, respetando la oferta de cada proveedor y la demanda de cada sitio abierto.

Variables de la ecuación 1
Símbolo	Significado	Unidad
$x_{ij}$	toneladas enviadas del proveedor i al sitio j	t año⁻¹
$c_{ij}$	costo de transporte por tonelada entre i y j	USD t⁻¹
$f_j$	costo fijo anualizado de abrir el sitio j	USD año⁻¹
$y_j$	1 si se abre el sitio j	binaria
$S_i,\,D_j$	oferta del proveedor i y demanda del sitio j	t año⁻¹

R=\tau\sqrt{\frac{Q}{\pi\,\varphi\,y_r}}

Radio de recolección de un residuo disperso alrededor de una planta.

Variables de la ecuación 2
Símbolo	Significado	Unidad
$R$	radio de recolección por carretera	km
$\tau$	factor de tortuosidad de la red vial	adimensional
$Q$	residuo requerido	t año⁻¹
$\varphi$	fracción del territorio con el cultivo y residuo disponible	adimensional
$y_r$	residuo por unidad de superficie cultivada	t km⁻² año⁻¹

Ejemplo resuelto 1

Radio para recoger un residuo disperso

Si un residuo quedara en el campo con la intensidad de la cascarilla de Guayas (1,01 t/ha), ¿qué radio haría falta para reunir 20.000 t/año con un 30 % del territorio cultivado y una tortuosidad de 1,3 (supuestos)?

Datos del ejemplo 1
Dato	Valor	Unidad	Fuente
$Q$	20.000	t año⁻¹	supuesto
$y_r$	101,2	t km⁻²	derivado de INEC, ESPAC 2025 (Guayas)
$\varphi,\ \tau$	0,30; 1,3	—	supuesto

Superficie de cultivo necesaria:
$A=\frac{20\,000}{101{,}2}=198\ \mathrm{km^2}$
Radio en línea recta con 30 % de ocupación:
$\sqrt{\frac{198}{\pi\times0{,}30}}=14{,}5\ \mathrm{km}$
Por carretera:
$R=1{,}3\times14{,}5=18{,}8\ \mathrm{km}$

Resultado

R\approx19\ \mathrm{km}

Interpretación: El radio crece con la raíz cuadrada de la demanda: cuadruplicar la planta solo duplica el radio, pero cuadruplica el número de puntos de recolección. Para un residuo concentrado en piladoras, el problema se reduce a elegir proveedores, no a barrer territorio.

Ejemplo resuelto 2

¿Cuánto crece el costo medio de transporte con el tamaño de la planta?

En un área circular con oferta uniforme, la distancia media de recolección es 2R/3. Si la planta duplica su demanda, ¿cuánto sube la distancia media?

Datos del ejemplo 2
Dato	Valor	Unidad	Fuente
$Q₂/Q₁$	2	—	supuesto

El radio escala con la raíz de la demanda:
$\frac{R_2}{R_1}=\sqrt{\frac{Q_2}{Q_1}}=\sqrt{2}=1{,}414$
La distancia media escala igual:
$\frac{\bar d_2}{\bar d_1}=\frac{2R_2/3}{2R_1/3}=1{,}414$

Resultado

\bar d\ \text{sube}\ 41\ \%

Interpretación: Hay economías de escala en la planta y deseconomías en la logística. El tamaño óptimo es el que equilibra ambas, y por eso las plantas de biomasa dispersa suelen ser más pequeñas que las de combustibles fósiles.

Figura 1Distancia de equilibrio energético por modo de transporte (miles de km)

Incluso el peor material podría viajar casi 13.000 km en camión antes de gastar en diésel la energía que transporta: el límite real de la distancia es el costo, no la energía.

Ver los datos en una tabla

Datos de la figura 1: Distancia de equilibrio energético por modo de transporte (miles de km)
Material	Camión	Tren	Barco
Pellet torrefactado	41,6	124,7	541,4
Compost de corral	12,9	38,8	92,3

Fuente: Tumuluru et al. (2024), Frontiers in Energy Research 12, 1347581 (resumen).

Hipótesis contrastadas

¿Qué limita la distancia a la que conviene mover biomasa: la energía, el costo o las emisiones?

H1 la energía del transporte.
Evidencia a favor
- Mover un material de baja densidad consume combustible en proporción al volumen, no a la energía transportada.
Evidencia en contra
- La distancia de equilibrio energético es de 12.900 km (compost) a 41.600 km (pellet torrefactado) en camión (Tumuluru et al., 2024).
- En Suiza, la energía para entregar la madera fue de solo 0,4–1,8 % de su energía primaria (Schnorf et al., 2021).
Fuentes: Tumuluru, J. S., Igathinathane, C., Archer, D. W., & McCulloch, R. (2024). Energy-based break-even transportation distance of biomass feedstocks. Frontiers in Energy Research, 12, 1347581.; Schnorf, V., Trutnevyte, E., Bowman, G., & Burg, V. (2021). Biomass transport for energy: Cost, energy and CO₂ performance of forest wood and manure transport chains in Switzerland. Journal of Cleaner Production, 293, 125971.
H2 el costo.
Evidencia a favor
- Schnorf et al. (2021) concluyen que en Suiza la barrera principal es el costo y no la energía ni las emisiones; algunas cadenas de madera alcanzan su distancia máxima de equilibrio a solo 36 km.
- El costo crece con la distancia y con el número de viajes, que se multiplica en materiales de baja densidad (lección de nivel 2).
Evidencia en contra
- Con combustibles fósiles caros el margen se amplía y la distancia de equilibrio crece (lección de nivel 2).
Fuentes: Schnorf, V., Trutnevyte, E., Bowman, G., & Burg, V. (2021). Biomass transport for energy: Cost, energy and CO₂ performance of forest wood and manure transport chains in Switzerland. Journal of Cleaner Production, 293, 125971.; Searcy, E., Flynn, P., Ghafoori, E., & Kumar, A. (2007). The relative cost of biomass energy transport. Applied Biochemistry and Biotechnology, 137–140(1–12), 639–652.

Certeza alta

Conclusión: Por carretera, el límite operativo es económico (alta certeza): la energía y las emisiones del transporte terrestre son pequeñas frente a la energía de la biomasa. En la exportación transoceánica cambia: el criterio de reducción de GEI de RED III puede limitar antes que el costo, porque los valores por defecto caen por debajo del 80 % a larga distancia (curso 8, lección de RED III). El diseño de la red se optimiza por costo puesto en planta por GJ, con la densidad y la carga por viaje como palancas principales.

Figura 2Mapa estilizado de una red de suministro con proveedores, centros de acopio candidatos y plantas consumidoras.

Lo que no es evidente. La energía casi nunca limita la distancia de la biomasa: según Tumuluru et al. (2024), hasta el material más pobre podría recorrer más de 12.000 km en camión antes de gastar la energía que lleva. El límite es económico, y por eso la logística de biomasa se diseña como un problema de costo, con la densidad y la carga por viaje como variables principales.

Preguntas abiertas: ¿cuál es la tarifa real de flete a granel por t-km en la Costa ecuatoriana, por tipo de caja? ¿Cuál es la distribución espacial de las piladoras y su oferta efectiva disponible? Sin esos dos datos, ningún modelo de red de la región pasa de ilustrativo.

Ejercicios

Cálculo●○○
Con la fórmula del radio y los mismos supuestos, ¿qué radio se necesita para 80.000 t/año?
Ver la solución
$R = 1{,}3 \sqrt{\dfrac{80.000 / 101{,}2}{\pi \times 0{,}30}} = 37{,}6\ \mathrm{km}$ , el doble que para 20.000 t.
Criterio●●○
Escribe en palabras qué decide cada variable del modelo de localización y qué dato real necesitarías para cada una en el Ecuador.
Ver la solución
$x_{ij}$ : cuánto envía cada piladora a cada sitio (dato: oferta por piladora). $y_j$ : qué acopios o plantas se abren (dato: terrenos candidatos y su costo). $c_{ij}$ : costo por tonelada entre cada par (dato: tarifas de flete y distancias por carretera). $f_j$ : costo fijo anual de cada sitio (dato: CAPEX y OPEX). $S_i$ y $D_j$ : oferta disponible y demanda (datos: encuesta a piladoras y consumos de las plantas).
Caso●●●
Una consultora propone una planta de 200.000 t/año de paja de arroz. ¿Qué objeción logística plantearías primero?
Ver la solución
El radio y el número de puntos de recolección: la paja es dispersa, así que el radio crece con la raíz de la demanda y la distancia media también; con una caja que se llena por volumen, el costo por GJ se dispara. Pediría el costo puesto en planta por GJ en función de la distancia, con tarifas reales, y compararía con varias plantas más pequeñas o con densificación en acopios intermedios.

Autoevaluación

¿Qué método es el más usado para el diseño estratégico de redes de biomasa según De Meyer et al. (2014)?
1. Simulación de Monte Carlo
2. Programación lineal entera mixta
3. Regresión lineal
4. Análisis de sensibilidad
Ver la respuesta
Respuesta: B. MILP para decisiones de localización y tamaño; simulación y heurísticas para lo táctico y operativo.
Si la demanda de la planta se cuadruplica, el radio de recolección…
1. se cuadruplica
2. se duplica
3. no cambia
4. se reduce
Ver la respuesta
Respuesta: B. R ∝ √Q.
¿Qué limita en la práctica la distancia de transporte de la biomasa?
1. La energía consumida
2. El costo
3. La velocidad del camión
4. La humedad
Ver la respuesta
Respuesta: B. La energía de transporte es una fracción pequeña de la energía de la biomasa (Schnorf et al., 2021; Tumuluru et al., 2024).

Referencias

De Meyer, A., Cattrysse, D., Rasinmäki, J., & Van Orshoven, J. (2014). Methods to optimise the design and management of biomass-for-bioenergy supply chains: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 31, 657–670. https://doi.org/10.1016/j.rser.2013.12.036
Tumuluru, J. S., Igathinathane, C., Archer, D. W., & McCulloch, R. (2024). Energy-based break-even transportation distance of biomass feedstocks. Frontiers in Energy Research, 12, 1347581. https://doi.org/10.3389/fenrg.2024.1347581
Schnorf, V., Trutnevyte, E., Bowman, G., & Burg, V. (2021). Biomass transport for energy: Cost, energy and CO₂ performance of forest wood and manure transport chains in Switzerland. Journal of Cleaner Production, 293, 125971. https://doi.org/10.1016/j.jclepro.2021.125971
Searcy, E., Flynn, P., Ghafoori, E., & Kumar, A. (2007). The relative cost of biomass energy transport. Applied Biochemistry and Biotechnology, 137–140(1–12), 639–652. https://doi.org/10.1007/s12010-007-9085-8
Instituto Nacional de Estadística y Censos. (2026). Encuesta de Superficie y Producción Agropecuaria Continua (ESPAC) 2025: Tabulados. INEC. https://www.ecuadorencifras.gob.ec/documentos/web-inec/Estadisticas_agropecuarias/espac/2025/Tabulados_excel_2025.xlsx

Para profundizar

De Meyer, A., Cattrysse, D., Rasinmäki, J., & Van Orshoven, J. (2014). Methods to optimise the design and management of biomass-for-bioenergy supply chains: A review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 31, 657–670. — Revisión de los métodos de optimización de cadenas de biomasa por nivel de decisión.
Tumuluru, J. S., Igathinathane, C., Archer, D. W., & McCulloch, R. (2024). Energy-based break-even transportation distance of biomass feedstocks. Frontiers in Energy Research, 12, 1347581. — Ecuaciones y ejemplos para la distancia de equilibrio energético por modo; de acceso abierto.
Schnorf, V., Trutnevyte, E., Bowman, G., & Burg, V. (2021). Biomass transport for energy: Cost, energy and CO₂ performance of forest wood and manure transport chains in Switzerland. Journal of Cleaner Production, 293, 125971. — Un análisis integrado de costo, energía y CO₂ de cadenas reales de transporte de biomasa.

Cómo citar esta lección

APA 7, para tu tesis o tu informe:

Equipo docente de biomasa360. (2026). Frontera: diseño óptimo de redes de suministro y límites del transporte (Versión 2026-10) [Lección del curso «Logística y cadena de suministro»]. Academia 360, biomasa360. Recuperado el 26 de octubre de 2026, de https://biomasa360.com/academia/logistica-y-cadena-de-suministro/optimizacion-de-redes-y-frontera/

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