N4 Experto e investigación · Lección 7 de 8 · 45 min

Incertidumbre y calidad del dato: propagar errores y cerrar balances

Caracterización fisicoquímica de la biomasa

Equipo docente de biomasa360 · Responsable: Dirección de oferta, calidad y Academia · Revisada el 25 de octubre de 2026 (revisión científica de cálculos y citas)

Al terminar podrás

Propagar la incertidumbre de la humedad y del PCI seco al PCI recibido y al costo por GJ.
Comprobar la coherencia interna de un conjunto de datos publicados con un balance de ceniza.
Proponer explicaciones alternativas para un balance que no cierra y decidir cuál es más probable.

Conviene saber antes

Lecciones de los niveles 1 a 3 de este curso.
Derivadas parciales.

Un número de laboratorio sin incertidumbre no se puede usar para decidir. La Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (GUM, JCGM 100:2008) propone combinar las incertidumbres de las entradas mediante la ley de propagación: si una magnitud depende de varias variables independientes, su varianza es la suma de las varianzas de cada entrada multiplicadas por el cuadrado de su sensibilidad.

Un segundo control, más simple y a menudo olvidado, es el balance de masa: un dato puede tener poca incertidumbre declarada y aun así ser incoherente con los demás. La ceniza es ideal para este control porque, en un proceso térmico sin aire, casi no debería desaparecer. Además del error del método está la variabilidad de la propia materia prima, que en biomasa suele ser mayor y cambia con la cosecha, el almacenamiento y el manejo (Kenney et al., 2013).

u_c^2(y) = \sum_i \left(\frac{\partial y}{\partial x_i}\right)^2 u^2(x_i) \qquad \frac{\partial\, \mathrm{PCI}_{ar}}{\partial\, \mathrm{PCI}_{bs}} = 1 - w \qquad \frac{\partial\, \mathrm{PCI}_{ar}}{\partial w} = -(\mathrm{PCI}_{bs} + 2{,}443)

Ley de propagación de la incertidumbre para entradas no correlacionadas (GUM) y sensibilidades del PCI recibido respecto del PCI seco y de la humedad.

Variables de la ecuación 1
Símbolo	Significado	Unidad
$u_c(y)$	incertidumbre estándar combinada del resultado	unidad de y
$u(x_i)$	incertidumbre estándar de cada entrada	unidad de $x_i$
$w$	humedad en base húmeda (fracción)	adimensional

Ejemplo resuelto 1

¿Cuánto sabemos realmente del costo del GJ?

Supuestos del ejemplo: PCI seco 14,79 ± 0,30 MJ/kg y humedad 10,0 ± 1,0 % bh (incertidumbres estándar), precio USD 15/t (valor redondo dentro del rango verificado de 14,3–16,7 USD/t, Arteaga, 2020). Calcula el PCI recibido, su incertidumbre y la del costo por GJ.

Datos del ejemplo 1
Dato	Valor	Unidad	Fuente
$\mathrm{PCI}_{bs}$	14,79 ± 0,30	MJ/kg	Phyllis2 #2135; incertidumbre: supuesto
$w$	0,100 ± 0,010	fracción	supuesto
$p$	15	USD/t	supuesto dentro del rango de Arteaga (2020)

PCI recibido.
$\mathrm{PCI}_{ar} = 14{,}79 \times 0{,}90 - 2{,}443 \times 0{,}10 = 13{,}067\ \mathrm{MJ/kg}$
Contribuciones.
$(0{,}90 \times 0{,}30)^2 = 0{,}0729;\quad (-17{,}233 \times 0{,}010)^2 = 0{,}0297$
Incertidumbre combinada.
$u_c = \sqrt{0{,}0729 + 0{,}0297} = 0{,}320\ \mathrm{MJ/kg}$
Costo por GJ y su incertidumbre (sensibilidad p/PCI²).
$\frac{15}{13{,}067} = 1{,}148\ \mathrm{USD/GJ};\quad u = \frac{15}{13{,}067^2} \times 0{,}320 = 0{,}028$

Resultado

\mathrm{PCI}_{ar} = 13{,}07 \pm 0{,}32\ \mathrm{MJ/kg};\quad 1{,}15 \pm 0{,}03\ \mathrm{USD/GJ}

Interpretación: Con estos supuestos, un punto de humedad aporta ≈0,17 MJ/kg de incertidumbre, casi dos tercios de lo que aportan 0,3 MJ/kg de PCI seco. La incertidumbre del costo por GJ ronda el 2–3 %: suficiente para justificar un ajuste de precio por humedad medida en cada entrega.

Figura 1Fracción de la ceniza del alimento que reaparece en el biocarbón (%)

Si los datos fueran coherentes, ambas curvas estarían cerca de 100 %. La cascarilla «crea» ceniza (106–141 %) y el bambú «pierde» una cuarta parte a partir de 400 °C. Un artículo revisado por pares puede contener tablas que no cierran.

Ver los datos en una tabla

Datos de la figura 1: Fracción de la ceniza del alimento que reaparece en el biocarbón (%)
Temperatura	Cascarilla	Bambú
200	141,2	104,3
300	116	94,5
400	105,5	80,2
500	106,7	74,7
600	105,3	74,5
700	106,9	74,5
800	106,5	75

Fuente: Derivado por biomasa360 de Zhang et al. (2017), BioResources 12(3), Tabla 2: recuperación = rendimiento × ceniza del biocarbón ÷ ceniza del alimento.

Ejemplo resuelto 2

Balance de ceniza de una pirólisis publicada

En Zhang et al. (2017), la cascarilla tiene 19,18 % de ceniza (bs) y su biocarbón a 500 °C tiene 43,10 % de ceniza con un rendimiento de 47,49 %. ¿Qué fracción de la ceniza original aparece en el biocarbón?

Datos del ejemplo 2
Dato	Valor	Unidad	Fuente
$a_0$	19,18	% bs	Zhang et al. (2017), Tabla 2
$y$	47,49	% en masa	Zhang et al. (2017), Tabla 2
$a_c$	43,1	% bs	Zhang et al. (2017), Tabla 2

Ceniza en el biocarbón por 100 kg de alimento.
$0{,}4749 \times 43{,}10 = 20{,}47\ \mathrm{kg}$
Frente a la ceniza que entró.
$\frac{20{,}47}{19{,}18} = 1{,}067$

Resultado

R = 107\ \%

Interpretación: Aparece más ceniza de la que entró. Alguna de las tres cifras no está en la base que se supone (por ejemplo, rendimiento en base húmeda o ceniza del alimento de otra submuestra).

Hipótesis contrastadas

¿Por qué el balance de ceniza de Zhang et al. (2017) no cierra?

H1 Bases distintas: el rendimiento está referido a la masa con humedad residual, o la ceniza del alimento a una submuestra distinta.
Evidencia a favor
- En la cascarilla el exceso es casi constante (≈105–107 %) entre 400 y 800 °C, como cabe esperar de un error sistemático de base.
- El artículo declara secar el polvo a 105 °C antes de la pirólisis, pero no indica la base del rendimiento.
Evidencia en contra
- No explica el 141 % a 200 °C ni la pérdida del bambú.
Fuentes: Zhang et al. (2017)
H2 Volatilización real de compuestos inorgánicos (potasio, cloro) en el bambú a temperatura alta.
Evidencia a favor
- El bambú tiene poca sílice y su ceniza es más rica en álcalis que la de la cascarilla; los álcalis pueden volatilizarse a temperatura alta (Thy et al., 2006, estudian estas pérdidas en cenizas de biomasa).
Evidencia en contra
- La recuperación del bambú ya baja a ≈80 % a 400 °C y queda estable hasta 800 °C; una volatilización térmica debería crecer con la temperatura.
Fuentes: Zhang et al. (2017); Thy et al. (2006)
H3 Error de medición o de transcripción en algunas celdas (por ejemplo, la ceniza de RHC-200).
Evidencia a favor
- Un biocarbón que conserva 98 % de la masa no puede pasar de 19 % a 28 % de ceniza: el valor de 200 °C es incompatible con cualquier base.
Evidencia en contra
- No se puede verificar sin los datos brutos del laboratorio.
Fuentes: Zhang et al. (2017)

Certeza media

Conclusión: Lo más probable es una combinación de H1 (sesgo sistemático de base, cascarilla) y H3 (al menos una celda incompatible a 200 °C); H2 es poco probable con estos datos. Certeza media. La regla práctica: antes de usar una tabla publicada para diseñar o comparar, verifica un balance de ceniza o de carbono; si no cierra dentro de ±5 %, usa los datos solo de forma cualitativa y escribe a los autores.

Figura 2Diagrama de balance de ceniza: la ceniza que entra con la biomasa debe salir con el biocarbón y casi nada con los gases

Ejercicios

Cálculo●●○
Con los supuestos del ejemplo, ¿qué incertidumbre de humedad haría que su contribución igualara a la del PCI seco?
Ver la solución
Se igualan las contribuciones: $0{,}90 \times 0{,}30 = 0{,}27\ \mathrm{MJ/kg} = 17{,}233 \times u(w)$ . Entonces $u(w) = 0{,}27 \div 17{,}233 = 0{,}0157$ , es decir ≈1,6 puntos de humedad.
Cálculo●○○
Calcula la recuperación de ceniza del bambú a 600 °C (rendimiento 27,84 %; ceniza 4,28 %; alimento 1,6 %).
Ver la solución
0,2784 × 4,28 ÷ 1,6 = 0,745 → 74 %.
Caso●●●
Diseña un protocolo de tres controles de coherencia que aplicarías a cualquier ficha de caracterización antes de publicarla en un marketplace.
Ver la solución
1. Suma de fracciones: C + H + N + S + O + ceniza = 100 % (bs) y FC + VM + ceniza = 100 % (bs). 2) Factor de emisión calculado (C × 3,664 ÷ PCI) dentro de ±10 % de 100 kg CO2/GJ. 3) PCI recibido recalculado desde el PCS, H, O, N y la humedad con ISO 18125, dentro de ±0,1 MJ/kg del informado. Una ficha que falla cualquiera vuelve al laboratorio.

Autoevaluación

Según la ley de propagación, si duplicas la incertidumbre de una entrada con sensibilidad constante, su contribución a la varianza…
1. Se duplica
2. Se cuadruplica
3. No cambia
4. Se reduce a la mitad
Ver la respuesta
Respuesta: B. La contribución es (sensibilidad × u)², así que crece con el cuadrado.
La sensibilidad del PCI recibido a la humedad es…
1. −(PCI seco + 2,443)
2. 1 − w
3. 2,443
4. 0
Ver la respuesta
Respuesta: A. Al derivar $\mathrm{PCI}_{ar} = \mathrm{PCI}_{bs}\,(1 - w) - 2{,}443\,w$ respecto de $w$ .
En un balance de ceniza de una pirólisis, una recuperación de 141 % indica…
1. Formación de ceniza
2. Un dato incoherente
3. Buena precisión
4. Volatilización de potasio
Ver la respuesta
Respuesta: B. La ceniza no se crea; algún dato está mal o en otra base.

Referencias

Joint Committee for Guides in Metrology. (2008). Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement (JCGM 100:2008). BIPM. https://www.bipm.org/en/committees/jc/jcgm/publications
International Organization for Standardization. (2017a). Solid biofuels — Determination of calorific value (ISO 18125:2017). https://www.iso.org/standard/61517.html
Zhang, Y., Ma, Z., Zhang, Q., Wang, J., Ma, Q., Yang, Y., Luo, X., & Zhang, W. (2017). Comparison of the physicochemical characteristics of bio-char pyrolyzed from moso bamboo and rice husk with different pyrolysis temperatures. BioResources, 12(3), 4652–4669. https://doi.org/10.15376/biores.12.3.4652-4669
TNO. (2026). Phyllis2: Database for the physico-chemical composition of (treated) lignocellulosic biomass, micro- and macroalgae, various feedstocks for biogas production and biochar [Base de datos]. Consultado el 25 de octubre de 2026. https://phyllis.nl/
Arteaga Quintana, J. F. (2020). Caracterización de cascarilla de arroz como biomasa residual para combustible [Tesis de maestría, Universidad Internacional SEK]. https://repositorio.uisek.edu.ec/jspui/bitstream/123456789/3742/1/JUAN%20FRANCISCO%20ARTEAGA%20QUINTANA.pdf
Kenney, K. L., Smith, W. A., Gresham, G. L., & Westover, T. L. (2013). Understanding biomass feedstock variability. Biofuels, 4(1), 111–127. https://doi.org/10.4155/bfs.12.83

Para profundizar

JCGM 100:2008 (GUM). — La referencia internacional para expresar incertidumbres; su capítulo 5 explica la ley de propagación con ejemplos.
Zhang et al. (2017), BioResources. — Un conjunto de datos útil y abierto; úsalo para practicar balances de ceniza y de carbono fijo.

Cómo citar esta lección

APA 7, para tu tesis o tu informe:

Equipo docente de biomasa360. (2026). Incertidumbre y calidad del dato: propagar errores y cerrar balances (Versión 2026-10) [Lección del curso «Caracterización fisicoquímica de la biomasa»]. Academia 360, biomasa360. Recuperado el 26 de octubre de 2026, de https://biomasa360.com/academia/caracterizacion-fisicoquimica/incertidumbre-y-calidad-del-dato/

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